При параллельном подключении резисторов их общее сопротивление уменьшается. Чтобы рассчитать общее сопротивление, используйте формулу:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
Где Rобщ — общее сопротивление, а R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов.
Например, если у вас есть два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 20 Ом, подключенные параллельно, общее сопротивление будет:
1/Rобщ = 1/10 + 1/20 = 3/20 = 0,15
То есть, общее сопротивление будет 6,67 Ом.
Расчет общего сопротивления при параллельном подключении резисторов
При параллельном подключении резисторов общее сопротивление можно рассчитать по формуле:
Rобщ = 1 / (1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn)
Где:
- Rобщ — общее сопротивление;
- R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов.
Эта формула работает, так как при параллельном подключении ток распределяется между резисторами пропорционально их сопротивлениям. Чем меньше сопротивление резистора, тем больше через него протекает ток.
Важно помнить, что общее сопротивление при параллельном подключении всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных резисторов.
Примеры расчета для различных схем
Рассмотрим несколько примеров расчета сопротивления цепи при параллельном соединении резисторов.
Пример 1: Два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 20 Ом соединены параллельно. Чтобы найти общее сопротивление цепи, используйте формулу:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2
Подставляем значения:
1/Rобщ = 1/10 + 1/20
1/Rобщ = 0.1 + 0.05
1/Rобщ = 0.15
Rобщ = 1/0.15 ≈ 6.67 Ом
Пример 2: Три резистора с сопротивлениями 5 Ом, 10 Ом и 15 Ом соединены параллельно. Применяем ту же формулу:
1/Rобщ = 1/5 + 1/10 + 1/15
1/Rобщ = 0.2 + 0.1 + 0.0667
1/Rобщ = 0.3667
Rобщ = 1/0.3667 ≈ 2.73 Ом
Пример 3: Четыре резистора с одинаковым сопротивлением 10 Ом соединены параллельно. В этом случае формула упрощается:
Rобщ = R1 / (n + 1)
Где n — количество резисторов. Подставляем значения:
Rобщ = 10 / (4 + 1)
Rобщ = 10 / 5
Rобщ = 2 Ом
Важное замечание:
При параллельном соединении резисторов общий ток через цепь равен сумме токов через каждый резистор. Это следует учитывать при расчетах и проектировании схем.
